(2SenxCosx-Cosx)/(1-Sen+〖Sen〗^2-〖Cos〗^2x )=Cotx
Hola quisiera preguntar sobre este ejercicio : Verifique la siguiente identidad
Respuesta de Lucas m
Rey Ruiz!
Entiendo esto:
$$\begin{align}&\frac{2senxcosx-cosx}{1-senx+sen^2x-\cos^2x}=cotx\\&\\&Recuerda \ la \ fórmula \ fundamental \ Trigonometría\\&sen^2x+\cos^2x=1\\&\\&\frac{2senxcosx-cosx}{1-senx+sen^2x-\cos^2x}=\frac{cosx·[2senx-1]}{1-senx+sen^2x-(1-sen^2x)}=\\&\\&\frac{cosx[2senx-1]}{-senx+2sen^2x}= \frac{cosx[2senx-1]}{senx[-1+2senx]}=\frac{cosx}{semx}=cotgx\end{align}$$
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
·
$$\begin{align}&\frac{2\,sen\,x\, \cos x-\cos x}{1-sen\,x+sen^2x- \cos^2x}=\\&\\&\text{tienes que } 1-\cos^2x = sen^2x\\&\\&=\frac{cosx(2\,sen\,x-1)}{sen^2x-sen\,x+sen^2x}=\\&\\&\frac{\cos x(2\,sen\,x-1)}{2\,sen^2x-sen\,x}=\\&\\&\frac{\cos x(2\,sen\,x-1)}{sen\,x(2\,senx-1)}=\frac{\cos x}{sen\,x}=ctg\,x\\&\\&\text{o lo que es lo mismo en anglosajón}\quad =cot\,x\\&\end{align}$$Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así, pregúntame. Y si ya está bien no olvides votarnos.