Resolver el siguiente ejercion usando la forma de aplicación bursátil
- 4. Encontrar el valor de compra-venta de un bono con valor nominal de $100.00 que se emitió a la par y se colocó en el mercado de valores con intereses del 40% pagadero semestralmente. Suponer que se transfiere tres años antes de su redención y que se pretende un beneficio del 30% capitalizable cada semestre para el comprador.
C=$_______
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Seguramente tendrás fórmulas propias ya hechas para esto, pero el resultado debe ser el mismo que voy a obtener yo aplicando lo de los valores actuales, flujos, anualidades, etc.
Entre los cupones que perciba y la amortización final se debe obtener ese beneficio, el precio de compra debe ser el valor actual de esos flujos al interés que se pretende.
El interés efectivo pretendido semestralmente será
i=30%/2=15% = 0.15
La couta percibida semestralmente será el cupón del bono, 20% de $100 = $20
El número de periodos es 3años · 2 periodos/año = 6 periodos
El valor actual de una renta pospagable con cuotas semestrales de $20 al 15% semestral con 6 periodos es
$$\begin{align}&V_0= c\times \frac{1-(1+i)^{-n}}{i}=\\&\\&20\times \frac{1-1.15^{-6}}{0.15}= 75.68965388\\&\\&\\&\text{Y el valor actual de la amortización del bono será}\\&\\&V_{AB_0}=\frac{M}{(1+i)^n}=\frac{100}{1.15^6}= 43.23275959\\&\text{donde M es el valor de redención}\\&\\&\text{El valor actual que dentro 6 semestres}\\&\text{proporciona un beneficio del 30% es}\\&\\&V_0+V_{AB_0}=118.9224135\\&\\&\text{Y ahora redondeamos }$118.92\end{align}$$·
Y eso es todo.
