Resolver este ejercicio teórico de factorización:

$$\begin{align}& \end{align}$$

¡Hola Sararozo!

·

$$\begin{align}&\frac{(2x+5)^2+x^2-2x}{(x-2)(x-1)}=\\&\\&\frac{4x^2+20x+25+x^2-2x}{(x-2)(x-1)}=\\&\\&\frac{5x^2+18x+25}{(x-2)(x-1)}\end{align}$$

Ahora es cuando veríamos si se puede simplificar.  Para ello el numerador debería poder factorizarse con el factor (x-2) o el (x-1), pero sustituyendo x=2 en el numerador no da 0, y sustituyendo x=1 tampoco, luego no se puede simplificar.

Y se puede dejar así a si acaso dejar el numerador con el producto hecho

$$\begin{align}&\frac{5x^2+18x+25}{x^2-x-2x+2}=\\&\\&\frac{5x^2+18x+25}{x^2-3x+2}\end{align}$$

Y eso es todo.