Como hago en este Logaritmo?
$$\begin{align}&Log (5x-7)^4 (2x+3)^3\end{align}$$Gracias de antemano por su Ayuda.
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Imagino que todo lo de detrás es argumento del logaritmo
Log (5x-7)^4 (2x+3)^3
$$\begin{align}&log \left((5x-7)^4 (2x+3)^3\right)=\\&\\&\text{primero aplicamos } log(ab)=log\,a+log\,b\\&\\&=log\, (5x-7)^4 +log\,(2x+3)^3=\\&\\&\text {Y ahora aplicamos } log\, a^b= b·log\,a\\&\\&= 4\,log(5x-7) + 3\,log(2x+3)\end{align}$$Y supongo que es eso lo que querías, si es otra cosá dímelo.
Si Sr. Valero Angel Serrano Mercadal,
Me piden como nota: Primero aplicar la propiedad de logaritmo de un producto, y suma de logaritmo para efectuar el ejercicio
Si, pues eso hemos hecho y después aun hemos aplicado otra propiedad, y ya no se puede hacer más salvo que nos dieran el valor de x para efectuar el cálculo.
1 respuesta más de otro experto
Supongo que el logaritmo incluye a toda la expresión. Si es así, entonces la respuesta sería:
$$\begin{align}&\log((5x-7)^4 (2x+3)^3) = \\&\log(5x-7)^4+\log(2x+3)^3=\\&4\log(5x-7)+3\log(2x+3)\\&\\&\end{align}$$y no veo mucho más que puedas operar
Sr gustavo tenia otra duda con respecto a este ejercicio, me solicitan como nota primero aplicar la propiedad de logaritmo de un producto y suma de logaritmo, esta se aplica en el procedimiento realizado por ud? gracias.
Sí. La primer propiedad que uso es que el logaritmo del producto es la suma de los logaritmos y en el paso siguiente que el logaritmo del exponente es el producto del exponente por el logaritmo. Dicho "matemáticamente"
$$\begin{align}&1) \ log (ab) =log(a)+log(b)\\&2)\ log(a^b)=b\ log(a)\\&\end{align}$$