Tengo dudas con este ejercicio de matemática

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Si has hecho la gráfica habrás visto que la función tiene una asíntota horizontal que es la recta

y=2

El área entre la función y la asíntota con x>=6 será el area entre la función

f(x) = 2x / (x-5)

y la función

f(x) = 2

Entre 6 e infinito.

Esa área una integral impropia

$$\begin{align}&\int_6^{\infty}\left(\frac{2x}{x-5}-2  \right)dx =\\&\\&\int_6^{\infty}\frac{2x-2x+10}{x-5}dx=\\&\\&\int_6^{\infty}\frac{10}{x-5}dx=\\&\\&\left[10\,ln |x-5|\right]_6^{\infty}=\\&\\&10(\lim_{x\to \infty}ln|x+5|-\,ln\,1)\\&\\&10·(\infty-0)=\infty\end{align}$$

Luego no está acotada.

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Y eso es todo.