Límite matemático problema para solución
Cordial saludo.
Me gustaría saber como hallar el siguiente límite matemático.
Agradezco de antemano la explicación dada.
$$\begin{align}&\lim_{h \to 2b} \frac{(b+h^2)-b^2}{h} \end{align}$$
Respuesta de Kären Sch
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Ve lo único que tienes que hacer es la siguiente sustitución y luego hacer álgebra para simplificar:
$$\begin{align}&\lim_{h \to 2b} \frac{(b+h^2)-b^2}{h} = \frac{(b+(2b)^2)-b^2}{2b} = \frac{b+4b^2-b^2}{2b} = \frac{b+3b^2}{2b} = \frac{b(1+3b)}{2b} = \frac{1+3b}{2} \end{align}$$
1 respuesta más de otro experto
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Ese límite no ofrece ninguna dificultad.
$$\begin{align}&\lim_{h \to 2b} \frac{(b+h^2)-b^2}{h}=\\&\\&\frac{b+(2b)^2-b^2}{2b}=\frac{b+4b^2-b^2}{2b}=\\&\\&\frac{b+3b^2}{2b}= \frac{1+3b}{2}\end{align}$$Pero no sé por qué me da en la nariz que quisieras calcular el límite
$$\begin{align}&\lim_{h \to 0} \frac{(b+h)^2-b^2}{h}\end{align}$$el cual sería la derivada de la función f(x)=x^2 en el punto x=b
Si es así, dímelo.
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Y eso es todo.