Como hallar la solución de estas ecuaciones en el intervalo ( 0,2 pi)

Leidy Munera!

·

$$\begin{align}&2sen(3x)=1\\&\\&sen(3x)=1/2\\&\\&3x= 30º\; y\; 150º = \frac{\pi}{6} \;y \; \frac{5\pi}{6}\\&\\&x= 10º\; o\; 50º = \frac{\pi}{18} \;y \; \frac{5\pi}{18}\\&\\&------------\\&\\&sen(4x) + sen(2x)=0\\&\\&\text{por la fórmula del ángulo doble}\\&\\&2sen(2x)\cos(2x)+sen(2x)=0\\&\\&sen(2x)[2cos(2x)+1]=0\\&\\&\text{con}\quad sen(2x)=0 \quad\text {tendremos}\\&\\&2x=0\; y\; \pi\\&\\&x=0\; y\; \frac \pi 2\\&\\&\text{con}\quad 2cos(2x)+1=0\quad\text{tendremos}\\&\\&2cos(2x)=-1\\&\\&\cos(2x)=-\frac 12\\&\\&2x=\frac{2\pi}{3}\;y\;\frac{4\pi}{3}  \quad \text{(que son 120º y 240º)}\\&\\&x= \frac{\pi}{3}\;y\;\frac{2\pi}{3}\\&\\&\text{luego son 4}\\&\\&x=0 ,\; \frac \pi 2,\, \frac{\pi}{3}\;y\;\frac{2\pi}{3}\end{align}$$

Uff, la que queda es la más complicada, mándala en una pregunta aparte.