Como resolver los siguientes ejercicios de derivadas con variable compleja
Necesito ayuda con los siguientes ejercicios por favor, y gracias.
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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La primera no presenta ninguna particularidad sobre una variable real.
$$\begin{align}&1)\quad f(z)=\frac{z^2-4}{z^2+1}\\&\\&f'(z)=\frac{2z(z^2+1)-(z^2-4)·2z}{(z^2+1)^2}=\\&\\&\frac{2z^3+2z-2z^3+8z}{(z^2+1)^2}=\frac{10z}{(z^2+1)^2}\\&\\&\\&\\&\\&2)\quad (z^2+i)^3\\&\\&f'(z) = 3(z^2+i)^2·2z = 6z(z^2+i)^2=\\&\\&\text{A lo mejor el profe quiere que hagas operaciones}\\&\\&=6z(z^4+2iz^2+i^2)=6z^5+12iz^3-6z\end{align}$$Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así, pregúntame. Y si ya estábien, no olvides puntiar.
