Como es el procedimiento de esta integral con exponencial

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Es una integral por cambio de variable, no costaría mucho hacerla de cabeza pero con el cambio de variable mayor seguridad.

$$\begin{align}&∫3xe^{1-2x^2 }  dx=\\&\\&t=1-2x^2\\&dt=-4x\,dx\implies x\,dx=-\frac 14dt\\&\\&=\int3·\left(-\frac 14  \right)e^tdt=\\&\\&-\frac 34e^t+C=\\&\\&-\frac 34e^{1-2x^2}+C\end{align}$$

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Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así pregúntame. Y si ya está bien, no olvides puntuar.

Y puntúa ya también estas preguntas

http://www.todoexpertos.com/preguntas/5twqw3llp3u7y3uy/como-es-el-procedimiento-de-estas-integrales

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Como es el método para resolver estas integrales

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Si no dejaremos de contestar tus preguntas.