Necesito que me factorizen este ejercicio, lo necesito con el procedimiento

Te dejo el "paso a paso"

$$\begin{align}&{25p^3m^2 \over 50pm^2}=\\&Descomposición\ en\ factores\ primos\\&{5^2p^3m^2 \over 2*5^2pm^2}=\\&Simplificando\ factores\ comunes\\&{p^2 \over 2}\\&\end{align}$$

·

Los números se simplifican con los números y cada letra con su misma letra

Entonces dividiendo numerador y denominador entre 25 tienes

$$\begin{align}&\frac {25}{50}=\frac 12\end{align}$$

Luego tienes la letra p

$$\begin{align}&\frac{p^3}{p}=\\&\\&\text{al exponente mayor se le resta el menor}\\&\text{y el menor desaparece}\\&\\&\frac{p^{3-1}}{1}=\frac {p^2}{1}\\&\\&\text{El 1 no hará falta después,pero es apra que veas que}\\&p^2 \text{ se quedará en el numerador}\\&\\&\text {y en la letra m tienes}\\&\\&\frac{m^2}{m^2}=\frac 11\\&\\&\text{Juntandolo todo era}\\&\\&\frac{25p^3m^2}{50pm^2}=\frac{1}{2}·\frac{p^2}{1}·\frac{1}{1}=\frac{p^2}{2}\\&\end{align}$$

Naturalmente que lo tienes que hacer todo en un solo paso porque se puede, pero esos son todos los pasitos que se darían.