Su apoyo integral tercera parte

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Es una integral por cambio de variable. A la vez que hacemos el cambio de variable cambiaremos los límites de integración y así no tenemos que deshacer el cambio para hacer la evaluación.

$$\begin{align}&\int_0^5 4000te^{0.05t^2}dt=\\&\\&u =0.05t^2\\&du=0.1t\,dt\implies t\,dt=10\,du\\&t=0\implies u=0.05·0^2=0\\&t=5\implies u=0.05·5^2=1.25\\&\\&=4000\int_{0}^{1.25}10e^u du=\\&\\&40000e^u|_0^{1.25}=\\&\\&40000(e^{1.25}-e^0)=\\&\\&40000(e^{1.25}-1)\approx 99613.718298\end{align}$$