Que opción tengo un alta o autónomo

Hola! Soy Técnico Superior en Higiene Bucodental. Después de 3 Eres en mi empresa y de un embarazo gemelar decidí hacer una reducción de jornada laboral por maternidad. Ahora al pasar los meses me ofrecen trabajar en una clínica dental como refuerzo un día a la semana, lo que a nivel económico y profesional me interesa. Mi pregunta es si me deben dar de alta esos días que vaya solamente, hacerme un contrato de las horas semanales que vaya a hacer o es mejor que me de de alta como autónomo. Por un lado no me interesaría que mi lugar habitual de trabajo se enterasen... Y el hacerme autónomo me obligaría a facturar, etc... Dado que son pocas horas las queme ofrecen no se que es lo que mejor se acopla y me compensa. Gracias