¿Quién me ayuda con limite por l´hopital?

Pedro Tellez

$$\begin{align}&\  \lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{x^2+1}-1}{x^2}=\frac{0}{0}=\\ & \\ & \lim_{x \to 0} \frac{\frac{2x}{2 \sqrt{x^2+1}}}{2x}=\\ & \\ & \lim_{x \to 0}\frac{1}{2 \sqrt{x^2+1}}=\frac{1}{2}\\ & \\ & \\ & 2.-\\ & \\ & \lim_{x \to 0}\frac{1-cosx}{(e^x-1)^2}=\frac{0}{0}=\\ & \\ & \lim_{x \to 0} \frac{senx}{2(e^x-1)e^x}=\frac{0}{0}=\\ & \\ & \lim_{x \to 0}\frac{cosx}{2e^xe^x+2(e^x-1)e^x}=\frac{1}{2}\end{align}$$