Problema mates ordenar libros en estantes

Si coloca 11 en cada estante y le sobran 8, quiere decir que el número de libros sería un múltiplo de 11, más 8. Posibilidades:

11+8=19

22+8=30

33+8=41

Si coloca 9 en cada estante y le sobran 4, quiere decir que el número de libros también sería múltiplo de 9, más 4.Posibilidades:

9+4=13

18+4=22

27+4=31

36+4=40

45+4=49

Observa que no hay ninguna posibilidad que sea igual arriba y abajo. Luego creo que hay un error en el enunciado.

Supongamos que fuera asi:

Si coloca11 le sobran 4, y se coloca 9 le sobran 8

11+4=15

22+4=26

33+4=37

44+4=48

Con 9:

9+8=17

18+8=26

27+8=34

36+8=44

Serepite el 26, quiere eso decir que habría 26 libros. Si en cada estante tiene que haber el mismo número de libros y no sobra ninguno, quiere eso decir que:

O bien hay 1 estante con los 26 libros, l

O bien hay 2 estantes con 13 libros cada uno. Observa que el 26 en las dos posibilidades anteriores

Sale del segundo múltiplo tanto de 11 ( 22+4), como de 9 (18+8). Luego hay dos estanterías, donde

Colocaríamos 13 libros en cada una.