Desarrollar Actividad 4 de la unidad 4 Integrales Indefinidas
Desarrolla procesos de las siguientes “Integrales Indefinidas”; aplicando las “Reglas de Integración”
Ejercicio numero 5
∫sen x(√(1 - cos x))dx
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
2
Antonio Martínez!
Es un cambio de variable sencillo y previsible:
$$\begin{align}&\int senx \sqrt{1-cosx}\;dx=\\ &\\ &t=1-cosx\\ &dt = senx\,dx\\ &\\ &\int \sqrt t \,dt=\\ &\\ &\frac{t^{\frac 32}}{\frac 32}+C = \frac{2t^{\frac 32}}{3}+C = \frac{2 \sqrt{t^3}}{3}+C=\\ &\\ &\frac{2 \sqrt{(1-cosx)^3}}{3}+ C\end{align}$$Y eso es todo.
