Ayuda Ecuaciones lineales
El promedio de los precios entre tres artículos A B y C es de 16.000. Sí el precio del artículo A es el doble de la suma de los precios de los artículos B y C y el
precio del artículo C equivale al 15,625% del precio de A. Cual es el precio de cada artículo ?
1 Respuesta
Tenemos que calcular 3 incognitas, veamos cuales son las tres ecuaciones
1) A + B + C = 16000
2) A = 2(B+C)
3) C = 0.15625A
Si en la primera despejamos B+C queda
B+C = 16000 - A
ahora ponemos este valor de B+C en la segunda
A =2(16000 - A)
A = 32000 - 2A
3A = 32000
A = 32000/3 = 10666.66667
Ahora caculamos C en la tercera ecuación
C = 0.15625 · 10666.66667 = 1666.66667
Y finalmente calculamos B basándonos en la primera
B = 16000 - 10666.66667 - 1666.66667 = 3666.66666
Luego los precios son
A = 10666.6666...
B = 3666.6666...
C = 1666.6666...
Redondéalos si quieres, lo que pasa es que va ser injusto ya que si pones los tres con un 7 al final te vas a pasar por una unidad del orden del decimal que redondees. Y si pones dos con 7 y uno con 6 vas a causar un agravio.
Y eso es todo.
Buen día, muchas gracias pero tengo una duda. En el enunciado dice que el promedio de los tres artículos pero en el procedimiento no veo donde divides por 3 para poder que se este calculando el promedio. Gracias
Tienes razón, no leí bien el enunciado y supuse que era la suma de los precios como suele ser en el 99% de los ejercicios.
Entonces la primera ecuación es:
(A+B+C)/3 = 16000
1) A + B + C = 48000
2) A = 2(B+C)
3) C = 0.15625A
Si en la primera despejamos B+C queda
B+C = 48000 - A
ahora ponemos este valor de B+C en la segunda
A = 2(48000 - A)
A = 96000 - 2A
3A = 96000
A = 96000/3 = 32000
Ahora caculamos C en la tercera ecuación
C = 0.15625 · 32000 = 5000
Y finalmente calculamos B basándonos en la primera
B = 48000 - 32000 - 5000 = 11000
Luego los precios son
A = 32000
B = 11000
C = 5000
Así salen respuestas enteras.
Y eso es todo, perdona por el error.
