Resuelve los siguientes sistemas cuadráticos

Andres Enriquez!

x + y = 7

x^2 + y^2 = 25

Es necesario usar el símbolo ^ para introducir los exponentes

Despejamos en la primera ecuación la y por ejemplo

y = 7-x

Y llevamos ese valos a la segunda ecuación

x^2 + (7-x)^2 = 25

desarrollamos el binomio al cuadrado

x^2 + 49 + x^2 - 14x = 25

2x^2 -14x + 24 = 0

dividimos por 2 para facilitar luego las operaciones

x^2 - 7x + 12 = 0

Y ahora resolvemos la ecuación de segundo grado.

$$\begin{align}&x=\frac{7\pm \sqrt{49-48}}{2}= \frac{7\pm 1}{2}= 3 \;y\; 4\end{align}$$

Cuando x=3 tenemos y=7-3=4

Cuando x=4 tenemos y=7-4= 3

Y esas son las dos parejas de soluciones posibles

x=3, y=4

x=4, y=3