Contrato bonificado maternidad

Voy a empezar a trabajar en una empresa para cubrir una baja de maternidad. Según lo que me han dicho de la ETT, empezaré con un contrato por acumulación de tareas hasta que la trabajadora coja la baja por enfermedad común cuando llegue a su octavo mes de embarazo, posteriormente me cambiarán el contrato para cubrir esta baja, y finalmente, llegado el momento del parto, pasarían a hacerme el contrato bonificable de sustitución por maternidad. En los dos primeros contratos, la jornada sería de 4 horas y en el último de 6.

Mi duda surge con el último contrato bonificable, ya que me han dicho que antes de empezarlo me tienen que mandar un día al paro para que sea bonificado. El caso es que yo tengo otro contrato en otra empresa de 3 horas a la semana, totalmente compatible con este. ¿Sería imposible que la empresa se acoja a la bonificación por este otro contrato? No me gustaría perder esta sustitución por este hecho.

Agradecería recibir una respuesta rápida, gracias.