La instrucción si funciona, te explico lo que hace
ActiveCell.End(xlDown)
De la celda activa, es decir, de donde está el cursor, se va hacia abajo y se detiene en donde encuentra datos.
Offset(4, 0)
De donde se detuvo avanza 4 filas hacia abajo y 0 columnas a la derecha
End(xlDown)
De donde está, nuevamente se vuelve ir hacia abajo y se detiene en donde encuentra datos.
Offset(1, 4).Select
De donde se detuvo avanza 1 filas hacia abajo y 4 columnas a la derecha y selecciona la celda.
Para que funcione todo lo anterior, tienes que tener datos, si no tienes datos, se va hasta abajo (al final de la hoja) y trata te avanzar una fila más hacia abajo, y ahí es donde envía el error.
Ese tipo de instrucción funciona en formatos, cuando los datos son fijos, y tienes que hacer el mismo recorrido, cada vez, para llegar a una celda destino.
Te anexo un ejemplo de como funciona
https://www.dropbox.com/s/63xiev94a7cim4p/celda%20sel.xls
Para solucionarlo, tendrías que explicarme que quieres hacer.
Saludos. DAM