Servidor de correo

En relay debes poner la dirección ip de los hosts o redes que pueden usar tu servidor para reenviar correo... debes tener en cuenta que el relay es un tema amplio y solo debes permitirlo a quienes no realmente confiables pues puede traerte muchos problemas relacionados con seguridad...
Gersaun

Probablemente el problema este en la configuración del cliente de correo, yo tengo configurado a Sendmail para enviar correos y para poder enviar desde el cliente de correos hay que poner en los datos de autentificación smtp como nombre de usuario tu nombre de usuario que estas usando en tu linux y en contraseña tu contraseña de usuario. Sobre problemas con el firewall, no creo que sea eso ya que como comentas puedes enviar desde el servidor por lo que tiene que ser un problema en la configuración del cliente de correo. Al menos así configuro yo al cliente de correo y envío utilizando sendmail, también es importante tener habilitada la opción de poder enviar con sendmail en la misma configuración del cliente de correo. No se que cliente utilices tu, pero yo uso Sylpheed y en la configuración general hay que habilitar el uso de sendmail para poder enviar desde el cliente. Sobre otros servidores de smtp que no sean sendmail no te podría ayudar ya que es este el que yo uso. Si mi respuesta no te ha servido te recomiendo un muy buen foro en el que los participantes saben mucho y te pueden ayudar. Para poder preguntar te tienes que registrar en el foro, es gratuito y seguro que allí encuestras más ayuda. Aquí te dejo la URL.
http://www.dominio-digital.com.ar/nuevoforo/index.php