¿Cómo hacer la suma de n días a una fecha ya asignada java?

que tal compañeros quería
ver si me pueden explicar estoy viendo java y mi profesor pidió un programa que
mostrara la fecha de un día asignado por mi pero sin utilizar la librería
fecha, eso ya quedo pero aparte de eso el programa debe sumar una cantidad de
días : un ejemplo fecha: 12/06/2013 suma de días: 20 = 2/07/2013 por mas que
intento no me sale help..!!

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import java.útil.*;
public class FechaSuma {
public static void main(String args[])
{
Scanner l=new Scanner(System.in);
String fecha=l.nextLine();
int aum=l.nextInt();
StringTokenizer t=new StringTokenizer(fecha,"/");
int día=Integer.parseInt(t.nextToken());
int mes=Integer.parseInt(t.nextToken());
int ano=Integer.parseInt(t.nextToken());
aum+=día;
switch(mes)
{
case 1:
if(aum>31)
{
mes++;
día=aum-31;
}
break;
case 2:
if(aum>28)
{
mes++;
día=aum-28;
}
break;
case 3:
if(aum>31)
{
mes++;
día=aum-31;
}
break;
case 4:
if(aum>30)
{
mes++;
día=aum-30;
}
break;
case 5:
if(aum>31)
{
mes++;
día=aum-31;
}
break;
case 6:
if(aum>30)
{
mes++;
día=aum-30;
}
break;
case 7:
if(aum>31)
{
mes++;
día=aum-31;
}
break;
case 8:
if(aum>31)
{
mes++;
día=aum-31;
}
break;
case 9:
if(aum>30)
{
mes++;
día=aum-30;
}
break;
case 10:
if(aum>31)
{
mes++;
día=aum-31;
}
break;
case 11:
if(aum>30)
{
mes++;
día=aum-30;
}
break;
case 12:
if(aum>31)
{
ano++;
mes=1;
día=aum-31;
}
break;
}
System.out.println("día="+día+" mes="+mes+" anio="+ano);
}
}

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