Quitar acentos y tildes

Si lo que quieres es simplemente quitar las tildes a un string, el código que debes utilizar es:
String tustring = "áéíóú";
tustring = tustring.replace ('à','a');
tustring = tustring.replace ('é','e');
tustring = tustring.replace ('í','i');
tustring = tustring.replace ('ó','o');
tustring = tustring.replace ('ú','u');
Si lo que quieres es que nunca haya tildes (que sólo se puedan utilizar los primeros 255 caracteres de la tabla ASCII, tienes que crear tus string con un encoding adecuado. La lista de todos los encoding la tienes en:
http://java.sun.com/j2se/1.3/docs/api/java/lang/package-summary.html#charenc
En particular, el que buscas es el "UTF-8".
Si necesitas más información o te surge cualquier otra duda ya sabes donde encontrarme.