Calcular tiempo de conexión

Estoy haciendo una página en PHP, en el que un usuario se registra y puede entrar en ella. Lo que quiero es calcular el tiempo de conexión de un usuario dentro de mi página. ¿Cómo podría hacerlo? Si el usuario se sale dando a un enlace salir que tiene la página, lo calculo perfectamente, pero si el usuario le da al botón cerrar de la ventana del navegador, no lo puedo calcular. PHP tiene alguna herramienta que tenga en cuenta esto.
Sé que en JavaScript lo hay con la funcion; onunload(). ¿Hay algo parecido en PHP?
Gracias.-