Web de sustitución

Lo que explicas es perfectamente correcto, aunque como ya sabrás hay siempre multitud de formas de hacer las cosas en el mundo web o en la informática en general. Si lo que quieres es seguir usando sólo el Tomcat es una solución correcta. En mi opinión, la solución ideal para tu caso es la que se usa habitualmente en el mundo Web, combinar el servidor web Apache2 con el Tomcat.
El pequeño problema de tu solución es que si quieres hacer cambios importantes en la aplicación y necesitas parar el Tomcat, ninguna de las dos aplicaciones (la JSP y la HTML) estará disponible. Por eso normalmente se usa el Apache2 para servir webs "normales" (html, php, etc...) a la vez que el Tomcat para servir "aplicaciones web". Por suerte los dos son de la misma "familia" y están muy bien relacionados. Puedes encontrar mil ejemplos de cómo combinarlos (usando el mod_jk o mod_jk2 para conectar apache-tomcat, o la última tendencia que es usar el mod_proxy para ello). Si te das cuenta el Tomcat normalmente usa el puerto 8080 (y el 8443) como predeterminado, y eso es justamente para combinarlo con un Apache2 que use el puerto web normal (80, y 443 para ssl). En este escenario puedes parar el Tomcat y las webs "estaticas" seguirían funcionando.
Espero que te haya aclarado algo. Cualquier duda ya sabes.

Actualmente tengo trabajando ala vez el IIS con Tomcat, pero si te digo la verdad no tengo ni idea de como poder enlanzar mi web en html con la otra web en JSP, no soy muy experta en esto de los servidores, bastante me costo poner el IIS y el tomcat juntos ejeje, he estado buscando como poder hacer esto, ya que seria interesante poder parar el Tomcat y que siguiera funcionando la página html, me puedes indicar que pasos seguir, o donde puedo documentarme sobre esto, te agradecería cualquier ayuda ya que ando algo perdida con esto, muchas gracias por la respuesta detallada y haber si podemos solucionar esto un saludo¡