¿Podre obtener la residencia por haberme casado con una residente legal y com papeles en regla?

Hola a todos, mi inquietud es la siguiente: tengo un visado de turista para Hungría y al llegar a España me quedé, a los 3 meses de estar aquí me case con una residente que lleva 3 años aquí, legal con trabajo y todos sus papeles en regla. Actualmente llevo 5 meses en España desde mi llegada, solo hace dos meses del casamiento. Ya tengo mi certificación de matrimonio y el libro de familia. ¿Podré obtener el permiso de residencia por reagrupación familiar? ¿Cómo podré obtener el NIE? . Muchas gracias.