Informe de vida laboral incompleto

Hace unos meses solicite un informe de vida laboral a la seguridad social. En el informe que me han enviado consta que trabaje en una empresa en dos contratos diferentes:
- Del 27-Octubre-1961 al 27-Octubre-1961 (un día de trabajo)
- Del 1-Noviembre-1962 al 13-Junio-1966 (1321 días cotizados)
El año que falta entre el cese del primer contrato y el comienzo del segundo trabaje en la misma empresa, pero este dato no aparece en el informe de vida laboral.
He intentado informarme por diferentes vías a que se puede deber está falta, la única respuesta que me han dado es que muy posiblemente la empresa no cotizase por mi durante el periodo que falta.
No tengo ningún documento de aquella época que pueda certificar mi trabajo, pero tampoco ninguna forma de demostrar que todo puede deberse (como otra posibilidad) a un error informático o de traslado de datos, etc.
He consultado en el INSS pero insisten en que si la empresa no cotizo por mi no hay nada que hacer, saliendo yo perjudicada en todo caso, ya que si yo no puedo demostrar este año no tendría opción a cobrar jubilación.
Hay algún organismo donde poder solicitar información al respecto, algún registro de contratos como el actual INEM donde poder dirigirme.
Gracias-