Me vence el contrato el día 19 de Diciembre

Aunque no es exactamente la respuesta a tu pregunta, me interesa primero saber: ¿Tienes un contrato temporal con causa justificada de temporalidad?, porque si el contrato no es realmente temporal sino que está hecho en fraude (es decir, no está suficientemente motivada la temporalidad del mismo) puede ser que tu finalización de contrato sea nula y tengas derecho a continuar en la empresa (los despidos o finalizaciones de contratos temporales en fraude de ley a embarazadas se consideran nulos, por lo que procede es la readmisión del trabajador a su puesto).
Si esto no fuera así y la causa de tu contratación estuviera suficientemente justificada en el ámbito temporal, o prefieres dejar las cosas tal cual y salir el día 19 de la empresa no tienes que remitir ningún parte más a la empresa, ya que seguirás de Incapacidad Temporal pero en el desempleo, y si tuvieras derecho a cobrar prestación de paro deberías justificar la situación de baja al INEM, no a la empresa.
El día que des a luz tu médico te dará el alta de tu Incapacidad Temporal actual y se iniciará el período de descanso maternal (16 semanas) son bajas independientes.
Un saludo. SOSlaboral.

Yo empecé en la empresa con un contrato de 3 meses, me renovaron por 3 más y luego ya no me quisieron renovar más (entonces estaba de 4 meses) Al mes me llamaron para volver a la empresa pero me contrataron desde otra empresa solo por un mes y me renovaron de nuevo otro mes que es el pendente de finalizar, yo se que eelos no me iban a renovar ya que no se querían coger los dedos con que me pusiera de parto estando contratada. No se si esto contesta a tu pregunta ya que no se que es la temporabilidad justificada.
Otra pregunta si yo no voy a la empresa como consigo el papel para darme de alta en el INEM en casqa de que deba hacerlo al finalizarme el contrato.
¿Y seguiría cobrando lo mismo?