Ayudas pagas...

Veo que tu interés es en todo tipo de ayuda que pudiera corresponder a tus padres, pero lo cierto es que yo solo puedo informarte algo acerca de lo que conozco. En principio respecto a tu madre y por ser mujer maltratada, si así lo acredita o prueba en el Inem puede solicitar RAI (Renta Activa de Inserción) pero para ello le van a pedir una serie de documentos que lo mejor es que se informe directamente en la Oficina donde lo vaya a solicitar, porque puede variar de unos lugares a otros. El resto de ayudas que mencionas no las conozco, lo siento.
En cuanto a tu padre, también por estar parado y tener hijos a cargo, puede solicitar la misma ayuda, siempre que cumpla una serie de requisitos.
Estas ayudas, si no me equivoco, se conceden durante 3 años alternos, es decir, uno sí uno no, uno sí uno no... y así hasta tres veces. En fin, que lo mejor es que vayas al Inem y preguntes allí.
Respecto al resto de las ayudas, lo mejor es que intentes informarte en los Servicios sociales de tu localidad, que dependen del Ayuntamiento.

Perdona el retraso en la respuesta. Estuve fuera.
Tan sólo puedo responderte a lo relacionado a las prestaciones por desempleo que es mi área.
El derecho que podría tener tu madre por ser victima de violencia de género sería a una renta activa de inserción RAI (estoy suponiendo que ella no ha estado trabajando anteriormente porque en ese caso podría tener derecho a los diferentes tipos de subsidio).
La diferencia que le da el ser victima de violencia de genero para acceder al RAI es que no tiene que llevar inscrita 1 año para poder pedirlo como es el requisito general.
De todas maneras con un caso tan complicado te recomendaría te pasaras por tu oficina para que te estudiaran el caso de manera más detallada.