¿Porqué hubo un cambio tan drástico del renacimiento al barroco en el arte, música, escritura, etc.?

Paso del Renacimiento al Barroco:
En primer lugar corregirte cuando dices que hay un paso tan radical de un estilo al otro. Como todo en esta vida, tiene una transición, aunque en algunos lugares fuese más acuciante que en otros. El Renacimiento da paso al Barroco, es cierto, pero entre ambos existe el manierismo, que podríamos considerarlo el periodo de transición refererido anteriormente. A pesar del esquema universal Renacimiento-Manierismo-Barroco que todos estudiamos en el instituto, hay que diferenciar la evolución de estos estilos por países. No es lo mismo Italia que España o Francia, y dentro de España no es lo mismo Castilla que Granada.
¿Cuándo surge el manierismo? Es una pregunta difícil de contestar, nadie tal vez lo haya hecho con rigor. El manierismo es como una revolución o llama que empieza a surgir con artistas como Miguel Ángel. Éste, desde su culto al ideal clásico, incorpora parte de su genio a sus obras, la famosa "terribilitá" de los frescos de la Capilla Sixtina o del Moises son las primeras chispas de la llama del manierismo. Miguel Ángel da un toque dramático que se aleja del canon renacentista de modelos ideales, lo que no quiere decir que sus obras dejen de ser clásicas, pero esa aportación personal que el autor da a sus obras va a ser un rasgo predominante en autores posteriores. Otro ejemplo lo tenemos en el Greco, las composiciones de sus obras son claramente clásicas como vemos en el Entierro del Conde Orgaz, pero esa elevación visual y espiritual de sus personajes lo alejan de cualquier calificativo de renacentista, siendo por eso denominado manierista. Con esto vengo a decir que no existe un estilo denominado Manierismo, sino que existe el manierismo como rasgo que poseen las obras del último Renacimiento como paso previo al Barroco.
En España el fenómeno del Manierismo fue más acusado en aquellos lugares que contaron con la presencia de artistas como Pedro Machuca o Pablo de Rojas en Granada, Pedro Campaña en Sevilla o el Greco en Toledo. Esas ciudades evolucionaron más rápidamente hacia formas barrocas, ya que esas formas barrocas se nutrieron en gran medida de aportes manieristas.
¿Existe una obra que marque el comienzo del Barroco? No, como tampoco existe la que marca el Renacimiento ni la que marque el Románico. Todo es una continua evolución de formas y estilos, sin principio ni fin, pero que en su culmen adoptan el calificativo de Renacimiento o de Barroco. Todo lo que hay entre esos momentos culmen son el camino que hay que recorrer, donde el manierismo actúa como puente entre uno y otro, y ese puente fue en algunos lugares más largo y vistoso que en otros.

Pues depende de los tiempos, además el arte barroco es un estilo muy diferente al renacentista, ya que el barroco refleja las tensiones de la religión durante aquella época donde la iglesa Católica era la que dominaba.