Ayuda con la herencia del piso de mis padres

Primero de todo decirte que mi especialidad es derecho penal.
Así y todo el tema, desde el punto de vista del derecho, no tiene muchas salidas.
Dices que tus padres os donaron el piso. Deduzco que todo fue verbal. Como pasa muchas veces el problema no es el acuerdo o el contrato sino la prueba.
No olvides que para que una donación de un bien inmueble exista para el derecho es necesario que se haga en escritura pública. Por tanto, mientras no escrituréis para el derecho no existe donación sino promesa de donación. Por otra parte has de pensar que la donación ha de ser aceptada (también en escritura pública) y han de pagarse los impuestos correspondientes en el momento de escriturar.
Yo te aconsejaría hablar con tu hermano y escriturar cuanto antes mejor así saldrás de dudas. Formalmente en el Notario lo tendrás que hacer de dos formas: o bien el piso es solo para ti y luego se trae a colación en un momento futuro en la sucesión; o bien aceptáis la herencia y tu mismo compras la mitad que dona a tu hermano (todo en el mismo acto).
Sobretodo hablarlo e intentad que los papeles respondan a la realidad ya que cuánto más tiempo pase más difícil es de probar situaciones pactadas verbalmente.

Y no se puede hacer de otra manera para que no haya donación, un contrato de compraventa o algo así, y que se escriture más adelante.

Lo primero que he de comentarte (para este caso o para cualquier otro) que escriturar es algo muy importante. El hecho de que halla escrituras públicas es precisamente para poder probar sin duda que algo se ha hecho. Por tanto, sea el contrato que sea recomiendo escriturar siempre.
Luego comentarte que cada contrato tiene unas características propias. Por ejemplo una donación es lo que se entiende por un regalo. En cambio, en la compraventa también hay entrega de cosa pero es básico que haya entrega de precio a cambio.
Te comento esto porqué precisamente quieres formalizar la situación para evitar tener problemas en el futuro. Si haces una compraventa se supone que ha de ser entre tu padre y tu solo. Piensas que estás comentando la enfermedad que tiene tu padre.
¿Si tu hermano no está de acuerdo e impugna el contrato privado como probarás que has pagado? ¿Y qué no es un contrato en fraude de ley? ¿Y qué realmente era lo que quería hacer tu padre?
El problema no es la forma. Piensa que mientras no haya conflicto no pasará nada pero en caso de conflicto ha de estar todo muy bien atado.
Quizás peco de cauto por deformación profesional pero las he visto de todos los colores.
Por eso, recomiendo que aclaréis las cosas y una vez claras (con tus padres y tu hermano) decidáis cual es la forma que más os conviene, donación o contrato de compraventa. Y estando de acuerdo entre todos formalices o formalicéis en Escritura pública.
El coste es mayor pero te dará seguridad para siempre.

Y si hagoi escritura de donación, a efectos de hacienda es el pisode mis padres o mio para pagar impuestos.

Tuyo. Piensa que "oficialmente" si haces escritura de donación es porqué realmente existe donación y, por tanto, es un regalo que te hacen tus padres.
Pero en la práctica a hacienda le da igual quien pague el impuesto... la cuestión es que se pague.