Baja por AT y me van a dar de baja en la empresa.

Todo mes que cobres (tanto de la SS como de la Mutua) después de la finalización del contrato es un mes de paro que te quitarán cuando tengas derecho a cobrarlo, tanto si es cuando te den el alta como si fuera después de tu siguiente empleo. Por tanto realmente te da lo mismo quién te pague, si la SS o si la Mutua, ya ese dinero va a salir de tu paro, es decir que realmente te lo vas a pagar tú.
Lo que tienes que ver es si tu contrato temporal está en fraude, lo cual es enormemente probable. Para ello lee el artículo sobre el tema en mi web. Si tras leerlo crees que tu contrato temporal está en fraude lo que tendrías que hacer es demandar por despido improcedente antes de que pasen 20 días desde que no te renueven. Mucho ojo con decírselo a la empresa, porque si lo haces lo que harán será mandarte un burofax reconociendo directamente que el despido es improcedente, ya que al tener poca antigüedad la indemnización es muy pequeña. En cambio, si no dices nada te comunicarán el fin de contrato. Entonces tú apuras el plazo de 20 días para poner la demanda, con lo cual al menos te ganarás bastante dinero en salarios de tramitación, aparte de que aumentarás el importe de la indemnización.