Traslado siendo tutora legal de discapacitada

No te es ni necesario, ni obligatorio el aceptar el traslado, y puedes rechazarlo con derecho a indemnización de 20 días por año.
Real Decreto Legislativo 1/1995, de 24 de marzo, por el que se aprueba el texto refundido de la Ley del Estatuto de los Trabajadores.
Artículo 40. Movilidad geográfica.

1. El traslado de trabajadores que no hayan sido contratados específicamente para prestar sus servicios en empresas con centros de trabajo móviles o itinerantes a un centro de trabajo distinto de la misma empresa que exija cambios de residencia requerirá la existencia de razones económicas, técnicas, organizativas o de producción que lo justifiquen, o bien contrataciones referidas a la actividad empresarial.
Se entenderá que concurren las causas a que se refiere este artículo cuando la adopción de las medidas propuestas contribuya a mejorar la situación de la empresa a través de una más adecuada organización de sus recursos que favorezca su posición competitiva en el mercado o una mejor respuesta a las exigencias de la demanda.
La decisión de traslado deberá ser notificada por el empresario al trabajador, así como a sus representantes legales, con una antelación mínima de treinta días a la fecha de su efectividad.
Notificada la decisión de traslado, el trabajador tendrá derecho a optar entre el traslado, percibiendo una compensación por gastos, o la extinción de su contrato, percibiendo una indemnización de veinte días de salario por año de servicio, prorrateándose por meses los períodos de tiempo inferiores a un año y con un máximo de doce mensualidades. La compensación a que se refiere el primer supuesto comprenderá tanto los gastos propios como los de los familiares a su cargo, en los términos que se convengan entre las partes, que nunca será inferior a los límites mínimos establecidos en los convenios colectivos.
Sin perjuicio de la ejecutividad del traslado en el plazo de incorporación citado, el trabajador que no habiendo optado por la extinción de su contrato se muestre disconforme con la decisión empresarial podrá impugnarla ante la jurisdicción competente. La sentencia declarará el traslado justificado o injustificado y, en este último caso, reconocerá el derecho del trabajador a ser reincorporado al centro de trabajo de origen.
Cuando, con objeto de eludir las previsiones contenidas en el apartado siguiente de este artículo, la empresa realice traslados en períodos sucesivos de noventa días en número inferior a los umbrales allí señalados, sin que concurran causas nuevas que justifiquen tal actuación, dichos nuevos traslados se considerarán efectuados en fraude de ley y serán declarados nulos y sin efecto.

Hola, ¿si no acepto el traslado y acepto lo de los 20 días por año trabajado tendré derecho a paro?

Claro, seria un despido con indemnización, o mejor dicho una rescisión de tu contrato, con derecho a indemnización de 20 días por año, con un máximo de 12 mensualidades. Tal y como se reconoce en este articulo del estatuto, pero deberías mirar tu convenio, ya que este puede contener alguna mejora, sobre lo recogido en el estatuto.