¡Padres divorciados enamorados!

Hola Lunaplateada:
Espero estés bien.
Mi inquietud si así se puede llamar es que conocí a un hombre divorciado con 2 hijos (10 y 17 años -hombre, mujer-) yo también estoy divorciada con una hija de 13. ¡Pura hormona entre todos! Y todo iba bien entre padres e hijos -cuando ellos sabían que sólo éramos amigos- hasta que los 3 se dieron cuenta que la amistad estaba pasando a otro término.
Así que ha comenzado un complot de los angelitos contra nosotros: mi hija me molesta mucho con los "defectos que ella le ve", se enoja cuando me habla por teléfono, etc. Los de él se me esconden cuando por alguna razón (casi nunca) voy a su casa, son amables delante de él, pero se fijan mucho y recalcan mis errores para con ellos, etc. Supongo que es normal y cuestión de mucha paciencia y tiempo para que los niños asimilen la nueva situación de sus padres (sobre todo porque los 2 estábamos dedicados solamente a ellos y aunque yo tenía una vida social más activa -él no- no era gran cosa) Mi última pareja después del padre de mi hija la tuve hace 4 años, fecha aprox. En la que el nuevo novio se divorció de una manera muy traumática para todos ellos.
Bueno, después de una "corta" introducción al problema, mi pregunta es ¿cómo debo tratar de acercarme a sus hijos y de que mi hija lo acepte sin que suene a obligación? Te repito que yo lo entiendo, pero no por eso deja de ser desconcertante y no quiero representar para los hijos de ambos una especie de bruja malvada.
Realmente quisiera llegar a tener una buena relación entre todos, para el tiempo que esté destinada esta relación, porque casi estoy segura de amar a ese hombre y de que él me ama igual y para ambos los hijos son primero, pero también sabemos que se tienen que ir y no debemos dejar nuestra vida personal de lado por ellos.
Gracias por tu atención
Diana