Exigir que me detallen el calculo del seguro de coche

Me acaban de mandar fénix directo el seguro del coche que me caduca el 1 de Julio y como siempre (en otras compañías que he estado es igual) me mandan el montante del seguro anual, pero nunca me detallan como han establecido la compañía que ese es el valor "legal" por decirlo de una manera de mi seguro, y no se si me están engañando.
Siempre me ha parecido increíble que en los seguros de coches nunca venga especificado como han sacado la cuota, porque el asegurado le viene la cantidad y o paga o se va de la compañía.
Tengo una pregunta al respecto:
- ¿Puedo exigir a mi compañía de seguros que me mande por escrito como ha calculado el seguro que me manda por carta?
Otra duda que tengo es respecto a un golpe que me di en el coche y este jueves van a peritar el mismo para dar curso a que lo arreglen, este jueves es 26 de Junio y el día 1 de Julio me pasan el recibo del coche, y en el taller me han dicho que como muy pronto lo arreglan el día 7 de Julio.
Al haber dado el parte antes de que me venza el seguro, incluso el perito lo perita antes, pero el arreglo no se va a producir al menos 6 días después de que venza el seguro, tengo las siguientes dudas:
- ¿Aun vencido el seguro, el arreglo me lo tendrían que efectuar?
- ¿Incluso si me cambio de compañía a partir del día 1 y no pago la nueva anualidad de mi actual compañía, tendría derecho al arreglo?
Gracias de antemano
Un saludo