Interés mínimo aplicable a hipotecas

A finales de enero me entregan mi vivienda, he ido a varios bancos buscando condiciones para la hipoteca. Después de pensarlo mucho, decidí hacerla con CCM, me ofrecían Euribor-0,20 los 6 primeros meses y después Euribor+0,33. Tras empezar los trámites, me llama la directora de la oficina para comentarme que a la hipoteca se le aplica un interés mínimo del 4% y un máximo del 11% que aparecerá en escritura. No tenía ni idea de que se hiciera ésto porque es algo que no te cuenta ningún banco. Mi pregunta es: ¿El banco o caja puede aplicar este interés si el Euribor está muy por debajo? ¿No es abusiva esta práctica? Me comentó también que en próximas revisiones se podría solicitar una modificación y bajarlo, pero sería novación, ¿no?