Solución amortiguadora
Calcule cuanto NaOH debe añadirse a un litro (no hay cambio de volumen) de 0.01M de H3BO3 (ácido bórico) para obtener una solución amortiguadora de pH 10. El H3B03 se puede considerar como ácido monoprótico. K1=5,8*10e-10
2 respuestas
Respuesta de raisan
1
8.53e-3 mol
Se trata de una disolución tampón de ácido débil y base fuerte, si haces los exuilibrios hallas 5 especies. Haciendo blance de cargas de de materia para base y ácido y sustituyendo en la expresión del balance de carbas toenes algo como
VbMb/Vt + (H+) = Kw/(H+) + KaCa/(Ka+(H+))
Despreciando (H+)
VbMb = VaMa (Ka/Ka+(H+))
Como sabes el pH y VaMa que son 1e-10 y 0.01 respectivamente, al sustituir tienes una cosa como 0.01 x 5.8e-10 / (5.8e-10+1e-10)) = 8.52e-3 mol
Se trata de una disolución tampón de ácido débil y base fuerte, si haces los exuilibrios hallas 5 especies. Haciendo blance de cargas de de materia para base y ácido y sustituyendo en la expresión del balance de carbas toenes algo como
VbMb/Vt + (H+) = Kw/(H+) + KaCa/(Ka+(H+))
Despreciando (H+)
VbMb = VaMa (Ka/Ka+(H+))
Como sabes el pH y VaMa que son 1e-10 y 0.01 respectivamente, al sustituir tienes una cosa como 0.01 x 5.8e-10 / (5.8e-10+1e-10)) = 8.52e-3 mol
Muchísimas gracias por su respuesta... pero buscaba algo más básico, como esto...
Cuando sólo tienes el ácido bórico, su sistema en equilibrio es:
H3BO3 + H2O <==> H2BO3*1- + H3O*1+
Siendo que el ácido se disocia parcialmente, para poder calcular esa fracción debes considerar que las concentraciones de los iones producto, son iguales entre sí e iguales a la fracción disociada, entonces las concentraciones en el equilibrio son:
H3BO3 = 0.01 - x
H2BO3*1- = x = H3O*1+
Para resolver esta ecuación se puede hacer la aproximación de que la cantidad que se disocia es despreciable frente a la concentración inicial del ácido, por lo que se puede considerar que la K1= x*2 / 0.01 sin mucho error. Con ésto, la (H3O*1+) = 2.41x10*-6, lo que significa que tienes un pH = 5.618. Esto te indica que, para preparar una solución amortiguadora de pH, debes añadir NaOH, el cual reaccionará con el ácido bórico para formar NaH2BO3 que es la sal conjugada del ácido bórico. la reacción es: NaOH + H3BO3 ---> NaH2BO3 + H2O. Como no conoces la cantidad de moles de NaOH que debes agregar, le voy a llamar Y. Al inicio de la reacción tendrás Y moles de NaOH, 0.01moles de ácido y 0 moles de sal. Cuando termine la reacción tendrás: 0 moles de NaOH, 0.01-Ymoles de ácido y Y moles de sal formada. Al analizar de nuevo el sistema del ácido (responsable del pH), observa que ahora tienes dos solutos conjugados en la misma solución con concentraciones: H3BO3 = 0.01-Y, (NaH2BO3) = (H2BO3*1-) = Y, pero lo que ahora está fijo es la concentración del ion H3O*1+, =1x10*-10. Y=0.0085mol despejado
La K1 = (H2BO3*1-) (H3O*1+) / (H3BO3) = 5.8x10*-10
las concentraciones (el enunciado dice que es 1L) ahora valen:
(H2BO3*1-) = Y
(H3O*1+) = 1x10*-10 (dejó de ser igual a la de la sal)
(H3BO3) = 0.01-Y
K1 = (Y)(1x10*-10) / (0.01-Y) = 5.8x10*-10
despejas Y:
Y(1x10*-10) = 5.8x10*-10 (0.01-Y)
Y(1x10*-10) = 5.8x10*-12 - Y(5.8x10*-10)
Y(1x10*-10 + 5.8x10*-10) = 5.8x10*-12
Y(6.8x10*-10) = 5.8x10*-12
Y = 5.8x10*-12 / 6.8x10*-10
Y = 0.0085 mol
masa de Y = 0.34g NaOH
Cuando sólo tienes el ácido bórico, su sistema en equilibrio es:
H3BO3 + H2O <==> H2BO3*1- + H3O*1+
Siendo que el ácido se disocia parcialmente, para poder calcular esa fracción debes considerar que las concentraciones de los iones producto, son iguales entre sí e iguales a la fracción disociada, entonces las concentraciones en el equilibrio son:
H3BO3 = 0.01 - x
H2BO3*1- = x = H3O*1+
Para resolver esta ecuación se puede hacer la aproximación de que la cantidad que se disocia es despreciable frente a la concentración inicial del ácido, por lo que se puede considerar que la K1= x*2 / 0.01 sin mucho error. Con ésto, la (H3O*1+) = 2.41x10*-6, lo que significa que tienes un pH = 5.618. Esto te indica que, para preparar una solución amortiguadora de pH, debes añadir NaOH, el cual reaccionará con el ácido bórico para formar NaH2BO3 que es la sal conjugada del ácido bórico. la reacción es: NaOH + H3BO3 ---> NaH2BO3 + H2O. Como no conoces la cantidad de moles de NaOH que debes agregar, le voy a llamar Y. Al inicio de la reacción tendrás Y moles de NaOH, 0.01moles de ácido y 0 moles de sal. Cuando termine la reacción tendrás: 0 moles de NaOH, 0.01-Ymoles de ácido y Y moles de sal formada. Al analizar de nuevo el sistema del ácido (responsable del pH), observa que ahora tienes dos solutos conjugados en la misma solución con concentraciones: H3BO3 = 0.01-Y, (NaH2BO3) = (H2BO3*1-) = Y, pero lo que ahora está fijo es la concentración del ion H3O*1+, =1x10*-10. Y=0.0085mol despejado
La K1 = (H2BO3*1-) (H3O*1+) / (H3BO3) = 5.8x10*-10
las concentraciones (el enunciado dice que es 1L) ahora valen:
(H2BO3*1-) = Y
(H3O*1+) = 1x10*-10 (dejó de ser igual a la de la sal)
(H3BO3) = 0.01-Y
K1 = (Y)(1x10*-10) / (0.01-Y) = 5.8x10*-10
despejas Y:
Y(1x10*-10) = 5.8x10*-10 (0.01-Y)
Y(1x10*-10) = 5.8x10*-12 - Y(5.8x10*-10)
Y(1x10*-10 + 5.8x10*-10) = 5.8x10*-12
Y(6.8x10*-10) = 5.8x10*-12
Y = 5.8x10*-12 / 6.8x10*-10
Y = 0.0085 mol
masa de Y = 0.34g NaOH
