Determine si cada integral diverge o converge
En caso de que la integral tenga parámetros, establezca los valores de los parámetro en los que la integral diverge o converge.
1.Integral de o al infinito, de [(x+2) / (x^2 +1) ] dx
/= entre
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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No retires preguntas, pon una nueva si no está clara pero deja la vieja, los expertos aprovechamos y gozamos con las preguntas repetidas.
$$\begin{align}&\int_0^{\infty}\frac{x+2}{x^2+1}dx=\\ &\\ &\\ &\int_0^{\infty}\frac{x}{x^2+1}dx+ \int_0^{\infty}\frac{2}{x^2+1}dx=\\ &\\ &\left[\frac 12 ln(x^2+1) +2arctg \,x \right]_0^{\infty}=\\ &\\ &\lim_{x \to \infty}\left[\frac 12 ln(x^2+1) +2arctg \,x \right]-\frac 12ln1-\frac{\pi}{2}=\\ &\\ &\frac 12\infty+0-0-\frac{\pi}{2}=\infty\end{align}$$Luego la integral es divergente.
Y eso es todo.
