Ejercicio de integrales

Para que te salgan los límites de integración esn su sitio debías haber escrito

\int_2^3 xdx

Podemos evaluar las dos integrales por separado o podemos juntarlas ya que tienen el mismo intervalo de integración. Te lo voy a hacer de las dos formas y eliges

$$\begin{align}&\int_2^3 xdx -\int_2^3 x^2dx= \\ &\\ &\\ &\left. \frac{x^2}{2}\right|_2^3-\left. \frac{x^3}{3}\right|_2^3\\ &\\ &\\ &\frac 92-\frac 42-\left(\frac{27}{3}-\frac{8}{3}\right)=\\ &\\ &\frac 52-\frac{19}{3}=\frac{15-38}{6}=-\frac {23}{6}\\ &\\ &\\ &\\ &\text{Y de la otra forma}\\ &\\ &\int_2^3 xdx -\int_2^3 x^2dx= \int_2^3(x-x^2)dx=\\ &\\ &\\ &\left[\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}  \right]_2^3=\left[\frac{3x^2-2x^3}{6}  \right]_2^3=\\ &\\ &\frac{27-54-12+16}{6}= -\frac{23}{6}\\ &\end{align}$$

Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así pregúntame. Ysi ya está bien no olvides puntuar para poder hacer más preguntas.