Problema en funciones reales. Matemática
Buenas, tengo un problema de un ejercicio que dice asi: si 2
$$2^x=v2 ? (2^x+1)^2 = 4^x +3= ?$$
1 respuesta
No entiendo el ejercicio, pero hay algo que es imposible
2^x = 4^x+3
Si x < 0 la parte izquierda será menor que 1 y la derecha mayor que 3
Si x >= 0 la parte derecha mayor que la izquierda en 3 por lo menos
Luego no hay solución.
Explícame mejor que piden o mira a ver si está bien escrito.
La raíz de 2 se escribe
Sqrt 2
Y detrás hay un símbolo que salió bien.
No me salio pero es 2^x = a raíz de 2 entonces (2^x +1)^2 = 4^x + 3 es igual a. No sabia como ponerlo, espero su aclaración ya que sa aclaro la confusión y punteo después porque usted da buenas respuestas.
¡Ah! Entonces querrías decir esto
$$2^x=\sqrt 2 \implies (2^x+1)^2 =4^x+3$$
La forma en que lo he escrito es esta
2^x=sqrt 2 \implies (2^x+1)^2 =4^x+3
Vamos a comprobarlo
$$\begin{align}&2^x=\sqrt 2 \implies \\ &\\ &(2^x+1)^2 =(\sqrt 2+1)^2 =2+2 \sqrt 2 +1 = 2 \sqrt 2+3\\ &\\ &\text{Para que se cumpla lo que dicen tiene que ser}\\ &\\ &2 \sqrt 2 +3 = 4^x+3\\ &\\ &2 \sqrt 2 = 4^x = (2·2)^x = 2^x·2^x = \sqrt 2 \sqrt 2 = 2\\ &\\ &luego\\ &\\ &2 \sqrt 2 = 2\end{align}$$Y eso es absurdo, luego no puede darse esa igualdad. Supongo que te preguntaban si era verdadero o falso, entonces la respuesta es falso.
Y eso es todo.
