Resolver el siguiente limite

Primero evaluamos la función, todos pensamos que será 0/0 pero hay veces que no es así

El numerador es

-3 - 21/2 + 54/4 = (-12-42 +54)/4 = 0

el denominador es

3- 15/2 + 18/4 = (12-30+18)/4 = 0

Luego numerador y denominador tienen la raíz 3/2

6x^2 -7x - 3 = 6(x-3/2)(x+a) ==> -3 =-9a ==> a = 1/3

2x^2 -5x + 3 = 2(x-3/2)(x+b) ==> 3 = -3b ==> b=-1

$$\begin{align}&\lim_{x\to\frac{3}{2}}\frac{-3-7x+6x^2}{3-5x+2x^2}=\\ &\\ &\lim_{x\to\frac{3}{2}}\frac{6\left(x-\frac 32  \right)\left(x+\frac 13  \right)}{2\left(x-\frac 32  \right)(x-1)}=\\ &\\ &\\ &\lim_{x\to\frac{3}{2}}\frac{3\left(x+\frac 13  \right)}{(x-1)}= \frac{3\left(\frac 32+\frac 13  \right)}{\left(\frac 32-1\right)}= \\ &\\ &\frac{3\left(\frac{11}6  \right)}{\frac 12}=\frac{3·11·2}{6·1}= 11\\ &\end{align}$$

Y eso es todo.