Sobre desigualdades con dos variables
determinar el menor valor entero que puede asumir X si satisfacen simultaneamiente las inecuaciones
y-3x-2<0
y-x-1>0
1 Respuesta
Despejamos y arriba para sustituirlo abajo
y < 3x +2
Ahora en la segunda, si sustituimos y por un valor mayor que él con más motivo se cumplirá esa desigualdad segunda, la parte izquierda será aun más mayor.
3x+2 - x -1 > 0
2x > -1
x > -1/2
Como la pregunta es por el valor entero la respuesta es
x >= 0
Cero es el menor valor entero que puede tener x para cumplir ambas desigualdades.
Hagamos una simple comprobación
con x = 0
tenemos
y - 2 < 0 ==> y < 2
y - 1 > 0 ==> y > 1
Hay solución y € (1, 2)
Con x = -1
y -3(-1)-2 < 0 ==> y +3 -2 < 0 ==> y < -1
y -(-1) -1 > 0 ==> y > 0
Y no hay solución, es incompatible ser mayor quie cero y menor que -1
Y eso es todo.
