Calcular T , muy urgente por favor

Bueno antes de saber cuanto vale "T" debemos despejarlo para ello expresamos nuestra igualdad de la siguiente forma.

$$\begin{align}&0.8=\frac{2}{5}\\ &\\ &\frac{2}{5}=(1-\frac{1}{T})^{15} \\ &\frac{2}{5}=(\frac{T-1}{T})^{15} \end{align}$$

Para quitar el elevado a 15, se debe elevar la igualdad a 1/15, debe ser a ambos lados para que la igualdad no pierda sentido.

$$\begin{align}&(\frac{2}{5}=(\frac{T-1}{T})^{15}) /()^{\frac{1}{15}}\\ &(\frac{2}{5})^{\frac{1}{15}}=(\frac{T-1}{T})^{\frac{15}{15}}\\ &\sqrt[15]\frac{2}{5}=\frac{T-1}{T}\\ &T\sqrt[15]\frac{2}{5}=T-1\\ &1=T-T\sqrt[15]\frac{2}{5}\\ &1=T(1-\sqrt[15]\frac{2}{5})\\ &\frac{1}{(1-\sqrt[15]\frac{2}{5})}=T\\ &\end{align}$$

Luego, de estos pasos se despeja T, obteniendo ese valor.