La probabilidad de que las diez personas opinen en contra de la equidad de género.

Si. Precisamente es la distribución de probabilidad que hay que usar, nos dan la probabilidad de que una persona piense que no hay equidad p = 30% = 0.3 y nos dan la cantidad de personas que se van a entrevistar n=10. Esos son los dos parámetros que necesita un binomial B(n, p) que en nuestro ejemplo será:
B(10, 0.3)

Hay que calcular la probabilidad de que las 10 personas piensen en contra de la equidad de genero. Para ello existe una fórmula que nos da la probabilidad de 10, 9, 8 o lo que queramos

$$\begin{align}&P(k)=\binom nk p^k(1-p)^{n-k}\\ &\\ &P(10)=\binom{10}{10}0.3^{10}(1-0.3)^0=1·0.0000059049·1=0.0000059049\end{align}$$

En este caso no haría falta la fórmula ya que simplemente es multiplicar 10 veces la probabilidad, pero si nos hubieran dicho la probabilidad de que fueran 7 por ejemplo, entonces si que sería imprescindible usar la fórmula.

Y eso es todo.