¿Cual es la cantidad de n en la siguiente relacion?

Calcular la cantidad de números n tal que

$$n=372pq$$

Sea divisible por 3,donde p y q son dígitos 0,..,9

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1

El número n será 37200 + pq

37200 es múltiplo de 3 porque sus cifras suman 12.

Luego para que la suma sea múltiplo de 3 debe ser múltiplo de 3 el número pq

Las combinaciones posibles son 00, 03, 06, ..., 99

Simplemente hay que contar cuántos son

Hay un aplicación biyectiva del conjunto {0,1,2, ... 33) en los divisores tal que a un número de ese conjunto se le asigna el número multiplicado por 3, luego son 34 elementos y hay 34 múltiplos de 3.

La respuesta es 34.

Y eso es todo.

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