Calcular ela rea de la función
Hola, no había puntuado porque andaba de vago, pero ya ando de nuevo por aquí.
A ver esta,:
calcular el área de la función
y=x^2, y=4x
Saludos.
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Supongo que quieres decir calcular el área comprendida entre las dos funciones.
Son muy sencillas de ver, la primera es la típica parábola con vértice en el origen y la segunda es una recta que pasa por el origen con pendiente 4.
Luego el área estará a la derecha y la función superior es 4c y la inferior x^2
Y la figura comienza en x=0 y llega hasta donde se cortan de nuevo
x^2 = 4x
x=4
Luego el área es
$$\begin{align}&\int_0^4(4x-x^2)dx = \left[2x^2-\frac{x^3}{3} \right]_0^4 =\\ &\\ &2·4^2-\frac{4^3}{3}-0+0=32-\frac{64}3=\\ &\\ &\frac{96-64}{3}= \frac{32}{3}\end{align}$$Y eso es todo.
