¿Qué probabilidad de que el fabricante sea Sneider?
Seimur
(empresa nacional) fabrica videocaseteras y compra un circuito integrado,
llamado CR25 a tres proveedores diferentes de los cuales 30% son suministrados
por Arkamax (empresa nacional), 20% son suministrados por Sneider (empresa
alemana) y 50% por Zebra (empresa coreana). El fabricante de las videocaseteras
cuenta con registros de los tres fabricantes y sabe que 3% de los circuitos
integrados de Arkamax están defectuosos, 5% de los circuitos integrados de
Sneider son defectuosos y 4% de los circuitos de Zebra también son defectuosos.
Cuando los circuitos integrados llegan a Seimuir,
se colocan directamente en un depósito y no se inspeccionan ni se identifican
de acuerdo con el proveedor, un técnico elige uno para instalarlo en una
videocasetera y se da cuenta que está defectuoso
1 Respuesta
Es un ejercicio de probabilidad condicionada. La probabilidad de que el fabricante sea Sneider condicionada a que el circuito sea defectuoso.
Para abreviar pongamos nombres simples a los diversos sucesos
A = estar fabricado por Arkamax
S = estar fabricadao por Sneider
Z = estar fabricado por Zebra
D = ser defecuoso
Lo que nos piden es
P(S | D) = P(S n D) / P(D)
Primero calculemos la probabilidad de ser defectuoso
Arkamas suministra el 30% y el 3% son defectuosos, luego la probabilidad de defectuosos sobre el total es
P(A n D) = 0.30 · 0.03 = 0.009
Sneider suministra el 20% y el 5% son defectuosos, su probabilidad de defectuosos sobre el total es
P(S n D) = 0.20 · 0.05 = 0.01
y Zebra proporciona el 50% con el 4% de defectuosos, su probabilidad es
0.50 · 0.04 = 0.02
Entonces la probabilidad de ser defectuoso es
P(D) = 0.009 + 0.01 + 0.02 = 0.039
Y ya podemos ir a la fórmula
P(S | D) = P(S n D) / P(D) = 0.009 / 0.039 = 3/13 = 0.23076923
