Factorizar las siguientes expresiones

Supondremos como siempre que van a salir coeficientes enteros y el producto será de la forma

(xa+yb)(za+tb) = xza^2 + (xt+yz)ab + ytb^2

Con esto tenemos:

xz = 6

xt+yz = -7

yt = -3

De la ultima se deduce y=1, t=-3 o viceversa

con esto la segunda queda

-3x + z = -7

y se ve que tomando x=3, z=2 se cumple tanto esta ecuación como la primera. Luego en resumen tenemos:

6a^2-7ab-3b^2= (3a+b)(2a-3b)

Y eso es todo.