Expresar como intervalo A= {por pertenece a los reales/d(por,-1)
Expresar como intervalo A={x pertenece a los reales/d(x,-1)> o igual 5} y B= { x pertenece los reales/| 2x-1/2| <7,5}
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Tenemos d(x,-1) >= 5
El punto -1 tiene dos puntos a distancia 5, a la izquierda es -1 - 5 = -6 y a la derecha -1+5 = 4
Los puntos del intervalo (-6, 4) están a distancia < 5, los que están a distancia >=5 son los otros, luego
A = (-infinito, 6] U [4, +infinito)
|2x - 1/2| < 7.5
El interior puede ser positivo o negativo pero menor que 7.5 en valor absoluto, luego se verifica
-7.5 < 2x - 1/2 < 7.5
sumamos 1/2 en los tres sitios, pondremos !/2 o 0.5 según convenga
-7.5 + 0.5 < 2x - 1/2 +1/2 < 7.5 + 0.5
-7 < 2x < 8
y ahora dividiremos entre 2
-7/2 < x < 4
Luego el intervalo es
B = (-7/2, 4)
o puesto en decimal
B = (-3.5 , 4)
Y eso es todo.
