Problemas con matrices

Calculamos el polinomio característico

$$\begin{vmatrix}
cosa-x&0&sena\\
0&1-x&0\\
sena&0&cosa-x
\end{vmatrix}=0
\\
(cosa-x)^2(1-x)-(1-x)sen^2a=0
\\
(1-x)(\cos^2a-2xcosa+x^2-sen^2a)=0
\\
\text {El primer valor propio es 1}
\\
.
\\
x= \frac{2cosa\pm \sqrt{4cos^2a+4cos^2a-4sen^2a}}{2}=
\\
\text {y estos son los otros 2}
\\
cosa\pm \sqrt{2cos^2a-sen^2a}$$

Y como toda expresión trigonométrica admite mil transformaciones pero no he encontrado ninguna decididamente mejor que esa.

Y eso es todo.