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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Es bastante inmediata 1/cosx pero vamos a hacerla con todos los pasos, incluyendo un cambio de variable.
$$\begin{align}&\int \frac{senx}{\cos^2x}dx=\\ &\\ &t= cosx\quad \\ &dt=-senx\; dx\\ &\\ &=\int -\frac{dt}{t^2}=-\int t^{-2}dt=\\ &\\ &\\ &=-\frac{t^{-1}}{-1}+C = \\ &\\ &\\ &\frac 1t+C = \\ &\\ &\\ &\frac{1}{cosx}+C\end{align}$$Y eso es todo.
